Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Langkah 2.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.10

Tambahkan $16$ dan $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.11

Tambahkan $41$ dan $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.12

Tambahkan $41$ dan $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.13

Tambahkan $162$ dan $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.14

Tambahkan $163$ dan $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Langkah 2.15

Tambahkan $167$ dan $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Langkah 2.16

Tambahkan $168$ dan $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Langkah 2.17

Tambahkan $193$ dan $4$ .

$\sqrt{197}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{197}$

Bentuk Desimal:

$14.03566884 \dots$